A. Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung ialah sebuah kelompok bangun ruang yang mempunyai bagian – bagian yang berbentuk lengkungan.
Bangun ruang sisi lengkung, biasanya memiliki sebuah selimut ataupun permukaan bidang. Beberapa macam bangun ruang sisi lengkung tersebut ialah: tabung, kerucut, dan bola.
B. Macam – Macam Bangun Ruang Sisi Lengkung
Terdapat beberapa macam atau jenis bangun ruang sisi lengkung, yaitu:
1. Tabung
a. Tabung
Sebagaimana tampilannya pada gambar diatas, bangun ruang tabung ialah sebuah bangun ruang yang berbentuk prisma tegak beraturan yang alas dan tutupnya berupa lingkaran.
b. Karakteristik Tabung:
Tabung ini mempunyai beberapa karakteristik, yaitu:
1. Memiliki 3 sisi bidang, yaitu bidang alas, bidang tutup, dan sisi tegak.
2. Sisi tegak pada bangun ruang tabung ialah sebuah bidang lengkung atau disebut selimut tabung.
3. Tabung memiliki dua buah rusuk.
4. Tinggi tabung yaitu jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran tutup.
c. Jaring – Jaring Tabung
Rumus – Rumus Pada Tabung
Luas alas/tutup tabung = Luas Lingkaran
Luas selimut tabung
1. Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt
2. Luas permukaan tabung
3. Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
4. Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
5. Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt
6. Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )
Volume tabung
1. Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
2. Volume Tabung = πr2 x t
3. Volume Tabung = πr2 t
2. Kerucut
Gambar Kerucut Kerucut ialah sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk sebuah lingkaran dan dibatasi oleh garis – garis pelukis yang mengelilinginya dengan membentuk sebuah titik puncak.
1. Sifat – Sifat Kerucut
Kerucut ini memiliki beberapa sifat – sifat, yang mana diantaranya yaitu:
a. Mempunyai1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut)
b. Mempunyai 1 rusuk lengkung
c. Tidak mempunyai sebuah titik sudut
d. Mempunyai 1 buah titik puncak
2. Jaring – Jarng Kerucut
Jaring – jaring pada kerucut dapat kita lihat pada penampangan gambar di bawah:
3. Rumus yang terdapat pada Kerucut adalah:
a. Rumus Untuk Mencari Luas:
b. Luas alas = luas lingkaran = πr2
c. Luas selimut = Luas Juring
d. Luas selimut = panjang busur x luas lingkaran
e. keliling lingkaran
f. Luas Selimut = 2πr x πs2
g. 2πs
h. Luas Selimut = πrs
4. Rumus Untuk Mencari Luas Permukaan:
a. Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
b. Luas Permukaan Kerucut = πr2 + πrs
c. Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)
5. Rumus Untuk Mencari Volume:
a. Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung
b. Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
c. Volume Kerucut = 1/3 x πr2 x t
d. Volume Kerucut = 1/3πr2t
6. Bola
Bola adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang sisi yang berbentuk lengkung. Bola tidak memiliki rusuk dan tidak mempunyai titik sudut.
1. Rumus Bangun Ruang Bola
Rumus – Rumus Yang Berlaku untuk Bola adalah:
a. Rumus Luas Permukaan:
b. Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung
c. Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)
d. Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
e. Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)
f. Luas Permukaan Bola = 4πr2
2. Rumus Volume Bola:
a. Volume Bola = 4/3πr3
b. Rumus Belahan Bola:=
c. Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
d. Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
e. Luas Belahan Bola Padat = 2πr2 + πr2
f. Luas Belahan Bola Padat = 3πr2
Demikianlah pembahasan mengenai Bangun Ruang Sisi Lengkung. Semoga dapat bermanfaat …
KLIPING
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugsa Mata Pelajaran
“ MATEMATIKA”
Disusun Oleh:
RISMA SAFITRI
KELAS : IX D
MTS NEGERI 5 PANDEGLANG
TAHUN PELAJARAN
2020/20210
CONTOH SOAL TABUNG KERUCUT DAN BOLA BESERTA
Contoh 1 :
Jika luas permukaan bola 90 c cm2 maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 160 cm2
B. 150 cm2
C. 135 cm2
D. 120 cm2
Pembahasan:
Persamaan pada Bola:
![\[ L_{p. \; bola} = 4 \pi r^{2} \]](file:///C:\Users\gadai\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.gif){kind=small}
![\[ 4 \pi r^{2} = 90 \]](file:///C:\Users\gadai\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image015.gif){kind=small}
maka
Diketahui
§ Jari-jari tabung = jari-jari bola = r
§ Tinggi tabung = 2 × jari-jari bola = 2r
Persamaan pada Tabung:
Jika bola di dalam tabung menyinggung alas dan tutup tabung rbola = rtabung maka,
Jadi, luas seluruh permukaan tabung adalah 135 cm2.
Jawaban : C
Contoh 2
Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter kerucut diperbesar 3
kali dan tingginya diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah ….
A. 972 cm3
B. 486 cm3
C. 324 cm3
D. 162 cm3
Pembahasan:
Misalkan jari-jari kerucut pertama
adalah r1 maka:![\[\frac{1}{3} \pi r_1^2t_{1} = 27 \]](file:///C:\Users\gadai\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016.gif){kind=small}
Berdasarkan keterangan pada soal: diameter kerucut diperbesar 3 kali.
Berdasarkan pada soal: tingginya diperbesar 2 kali maka t2 = 2t1
Sehingga
Jawaban: B
Contoh 3:
Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 342π cm3
B. 513π cm3
C. 972π cm3
D. 1.026π cm3
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Volume bola terbesar yang dapat masuk dalam sebuah kubus dengan rusuk 18 cm adalah bola dengan diameter 18 cm (jari-jari = 9 cm).
Sehingga, volume bola tersebut adalah
![\[ V_{bola} = 972 \pi \; cm^{3} \]](file:///C:\Users\gadai\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image019.gif){kind=small}
Jawaban: C
Contoh 4:
Perhatikan gambar bola dalam tabung!
Jika jari-jari bola 6 cm, maka luas
seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 288π cm2
B. 216π cm2
C. 144π cm2
D. 576π cm2
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 6 cm.
Tinggi tabung sama dengan dua kali jari-jari bola yaitu 12 cm.
Jadi, luas permukaan tabung adalah
Jawaban: B
Contoh 5:
Ke dalam tabung berisi air setinggi 30
cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter
tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah
….
A. 37 cm
B. 42 cm
C. 44 cm
D. 52 cm
Pembahasan:
Mencari volume air dalam tabung sebelum dimasuki bola besi:
Volume gabungan air dan bola besi:
= 18.480 + 8.624 = 27.104 cm3
Mencari tinggi air setelah bola besi dimasukkan dalam tabung:
![\[ V = 27.104 \]](file:///C:\Users\gadai\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image024.gif){kind=small}
Jawaban: C
Contoh 6:
Gambar di samping adalah benda yang terbentuk dari tabung dan belahan bola. Panjang jari-jari alas 7 cm dan tinggi tabung 10 cm.
Volume benda tersebut adalah …. 
A. 2.258,67 cm3
B. 2.618,33 cm3
C. 2.926,67 cm3
D. 2.977,33 cm3
Pembahasan:
Mencari volume tabung:
Mencari volume setengah bola:
Jadi, volume gabungan tabung dan setengah bola = 1.540 + 718,67 = 2.258,67 cm3.
Jawaban: A
Contoh 7:
Perhatikan gambar di bawah!
Sebuah tempat air berbentuk setengah
bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola
dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan
jari-jari bola. Tinggi air dalam wadah adalah ….
A. 13,3 cm
B. 20 cm
C. 26,7 cm
D. 40 cm
Pembahasan:
Volume air yang dituang ke dalam wadah sama dengan volume setengah bola, banyaknya adalah
Mencari tinggi air dalam wadah:
Jawaban: C
Oke, sekian penjabaran mengenai contoh soal bangun ruang sisi lengkung Matematika SMP/MTs. Terimakasih telah berkunjung idschool.net, semoga bermanfaat!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar